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책소개

본격 인본주의 수리 철학서. 이 책은 수학에 대한 전통적인 견해와 다른 발상에 따라 ‘수학이란 무엇인가?’라는 질문에 답하려고 시도한다. 수학자 로이벤 허시는 “수학에 대한 나의 첫째 가정은 ‘수학은 사람이 하는 것’이다.”는 신조에 따라, 수학은 사회ㆍ문화ㆍ역사적 대상을 연구하는 인간의 활동이며, 사회적 현상과 인간 문화의 일부로 이해해야 한다고 역설한다. 그는 이를 인본주의(humanism) 수리 철학이라 불렀다.

지금껏 거의 모든 수리 철학은 수학을 고립되어 있고 영구적이며 역사와 무관하고 인간적이지 않은 학문으로 다루고 있다. 그러나 이 책에서는 이와 정반대를 주장한다. 허시는 전통적인 수리 철학, 특히 플라톤주의와 형식주의에 대한 파괴적인 공격을 통해서, 수학은 반드시 인간의 활동과 사회적 현상 및 인류 문화의 일부로 이해해야 하고 역사적으로 진화하며 사회적 문맥 속에만 이해 가능하다는 점을 밝히고 있다. 수학적 대상은 임의적인 것이 아니라 인간에 의해 창조되는 것으로, 현존하는 수학적 대상에 대한 활동 및 과학과 일상 생활의 필요에 의해 창시된다.

이 책은, 저자가 고등 수학 문제에 대한 20년 동안의 연구 경험과 35년 동안 학부와 대학원에서 쌓은 교육 경험 및 오랫동안 철학자들의 말을 듣고 글을 읽었으며 그들과 나눈 대화를 바탕으로 하는, 수학적 삶을 잘 알고 있는 사람의 관점을 반영한다. 매우 진취적인 이 책은 수학이나 과학 철학에 열정적인 관심을 가진 모든 사람의 뜨거운 논의거리를 제공할 것이다.

목차

목적과 목표

제1부
제1장 개관과 제언
제2장 수리 철학의 기준
제3장 신화/오류/오해
제4장 직관/증명/확실성
제5장 고전적인 수수께끼 다섯 가지

제2부
제6장 위기 이전의 주류 철학
제7장 절정기의 주류 철학
제8장 위기 이후의 주류 철학
제9장 기초주의의 소멸과 주류의 생존
제10장 과거의 인본주의자와 비동조자
제11장 현대의 인본주의자와 비동조자
제12장 이 시대의 인본주의자와 비동조자
수학자와 다른 사람들은 인본주의 수리 철학에 공헌하고 있다.

요약과 반복
제13장 수학은 삶의 형식

수학적 주석과 논평